1608년 이탈리아의 안경 제조업자의 두 아들이 적당히 떨어져 있는 두 개의 렌즈가 망원경의 역할을 한다는 사실을 알게 되고, 이 사실을 들은 갈릴레이는 이듬해 자신이 직접 망원경을 제작하게 되는데, 대물렌즈를 볼록렌즈로, 접안렌즈를 오목렌즈로 구성해 만든 망원경(왼쪽 그림 참조)으로 이를 갈릴레이식 망원경이라 부른다.
갈릴레이식 망원경이 시야가 좁은 이유 : 망원경의 시야(볼 수 있는 영역)는 접안렌즈의 시야에 비례한다. 즉, 접안렌즈의 시야가 넓을수록 넓은 영역을 볼 수 있다. 오목렌즈를 이용한 접안렌즈는 구조적으로 시야가 좁기 때문에 갈릴레이식 망원경의 시야는 좁다.
1611년에 발표된 케플러의 저서에는 갈릴레이식과는 달리 접안렌즈를 볼록렌즈로 한 굴절망원경을 설계를 제시하였는데 이를 케플러식 망원경이라 한다. 케플러는 자신이 망원경을 직접 제작하지는 않았지만 그가 처음으로 설계한 망원경이라 하여 이를 케플러식 망원경이라 부른다. 구조는 왼쪽 그림과 같다.
케플러식 망원경의 단점은 상이 거꾸로 보이는 것이지만 접안렌즈 앞에 직각프리즘(혹은 직각 거울)을 설치하면 정립(똑바로)으로 상을 볼 수 있다. 시중에 유통되는 대부분의 쌍안경이 케플러식 망원경이지만 이처럼 직각 프리즘이 설치되어 있어 마치 갈릴레이식 망원경처럼 상을 정립으로 볼 수 있다. 천체의 경우 거꾸로 보인다고 별 문제가 되는 것은 아니기 때문에 굳이 직각 프리즘을 사용할 필요는 없다.
오른쪽 그림처럼 포물면의 오목거울을 주경으로 하고, 주경의 초점 바로 앞에 45。의 평면 반사거울을 설치한 망원경. 빛이 경통을 통과하면 주경에서 반사되어 부경으로 보내어지며, 부경에서 다시 반사해 경통 밖에서 초점을 맺게 된다.
주경은 뉴톤식처럼 포물면이지만 중심이 뚫려 있고, 주경의 초점 위치에 쌍곡면의 부경을 두어 주경에서 반사된 빛이 부경에서 다시 반사된 후 주경의 중심에 난 구멍을 통과해 초점을 맺도록 설계되었다.
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